林怀安拿着马文冲记录的数据:
基线长度S≈30.2米(估测),在A点测得仰角α≈38.5度(估读),在B点测得仰角β≈31.2度(估读)。他尝试代入胡教员给的公式:
设楼高为h,A点到楼底水平距离为d1,B点到楼底水平距离为d2。则有:
h = d1 * tan(α)
h = d2 * tan(β)
且 d1 - d2 = S (假设A、B、楼底在一条直线上,且A点更近)。
联立可解,但需要计算tan(α)和tan(β),然后解方程组。
林怀安拿出计算尺,开始笨拙地拉动着滑尺,寻找对应的正切值。
计算尺的精度有限,读起来也费劲。他瞥了一眼旁边的马文冲,他正在一张纸上列着算式,用的是对数表,步骤也很繁琐。
刘明伟干脆放弃了,眼巴巴地看着他们算。
“不对……总觉得……有点麻烦。”
一个念头忽然从林怀安脑海中冒了出来。
这方法固然经典,但需要两个测站,测量两次角度,计算过程也复杂,而且对基线的测量精度和两个测站与楼底是否严格共线要求很高,稍有偏差,结果误差就会很大。
有没有更简单点的办法?郝楠仁的记忆碎片中,似乎有一些关于测量、关于简化计算的模糊印象……
他盯着眼前高大的箭楼,又看看脚下测量用的皮尺,再看看手里的简易经纬仪。
阳光将箭楼的影子斜斜地投射在地上,轮廓清晰。忽然,一个极其简单、几乎不需要复杂计算的方法,如同电光石火般,在他脑海中闪现!
这个方法,源于一个简单的相似三角形原理,甚至……只需要一次观测,一个距离测量!
他心脏猛地一跳,抬起头,看向正在巡视各组的胡教员,欲言又止。
这个方法太简单了,简单到让人觉得“这能行吗”?
会不会是自己想错了?
在数学上,他一向缺乏自信,尤其是经历过月考的挫败之后。
然而,那个念头是如此清晰,逻辑链条在他脑海中飞快地形成、验证。
他看了看周围同学,都还在埋头与复杂的公式和计算尺、对数表搏斗。
一种混合着冲动与不确定的情绪攫住了他。
胡教员正好踱步到他附近,看到林怀安拿着纸笔发呆,以为他被难住
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