“但竞赛和平时考试不一样,平时考试考的是熟练度,竞赛考的是思维深度。你确定你能辅导我们?”
苏陌看着他笑了,“这个问题很有意思,同学你的水平有多高?”
林知远愣了一下,大概没想到他会反问,“省一,差一点进省队。”
他的语气里带着一点骄傲,也带着一点不甘。
“那我大概有三四层楼这么高吧。”苏陌说完,转身从讲台上抽了一张A4纸,拿起桌上的笔,刷刷刷地写了几道题。
“做做看。”苏陌说,“限时三十分钟。”
林知远接过纸,低头看了一眼。第一题是数论,关于模素数的同余方程,看起来不难,但他试着做了一下,发现需要构造一个很巧妙的变换。
第二题是组合,图论里的RamSey数问题,条件很简洁,但切入点很刁钻。
第三题是代数,一个看起来很复杂的不等式,左右两边都有根号和分式,放缩的路径有好几条,但只有一条能走到最后。
林知远的眉头皱起来,越来越紧,写到后面,他的笔尖都在纸上停住了,像是在等什么灵感从天上掉下来。
三十分钟过去了,他三道题只做出来第一题的一半,还是不太确定的那种。
苏陌走过去,低头看了一眼他的草稿纸,用红笔在纸上画了几个圈,边画边说,声音不大,但每个字都像是钉子钉进木板里。
“第一题,你构造的这个变换方向是对的,但参数选错了。这里应该用费马小定理先降幂,然后构造一个二次剩余。”
他在纸上写了几行,笔迹潦草但清晰,“你看,这样就能把原方程转化成这个形式,然后直接出结果。”
林知远看着那几行推导,瞳孔微微放大。他想说的那个“巧妙的变换”,苏陌只用了几步就走到了终点,每一步都简洁得像被刀削过,没有多余的脂肪,没有冗余的肌肉。
“第二题,你卡在这里是因为你试图用鸽笼原理直接构造。但RamSey数的下界证明...”
“第三题,这个不等式看起来很复杂,但如果你注意到左边是柯西-SChWarZ不等式的形式,右边是均值不等式的形式...”
林知远看着那三行推导,沉默了很久,像是在消化什么很难消化的东西。
苏陌合上笔盖,把红笔放回桌上。
“你不参加奥赛,见我如井底之蛙见明月。”他的声音不大,但每一个字都很清楚,“等你参加奥赛
…。。本站若有图片广告属于第三方接入,非本站所为,广告内容与本站无关,不代表本站立场,请谨慎阅读。
Copyright © 2020 北京小说 All Rights Reserved.kk