按照《辽史》的原文记载，耶律屋质是临时找使节借的“筹”，也就是上文所言的“笏板”，一言不合，“掷筹而退”，随后老太后“乃索筹一”，耶律阮“亦取筹而执”。
这个“筹”究竟长什么样？有人认为是两块儿，当时祖孙俩各捡一部分，也有人认为是耶律屋质将“筹”摔碎，还有观点认为祖孙俩是合捧一个。无所谓细节如何，总之，这是一幅极具历史意义的插画：
画面居中偏右，耶律屋质满面怒容，身子向右，脸却朝身后（也就是画面左方）微微偏转，倒背双手，做拂袖而出之状；他的身后，也就是画面正中间，一老一少，泪流满面的祖孙俩共同捧着一面笏板，毕恭毕敬地递向耶律屋质；周围一圈文臣武将，全都掩面嚎啕，大哭不止。
插画的标题就叫“横渡之约”。
祖孙俩就内战的性质达成了一致，明确表态，要通过对话的方式解决争端。
述律太后毕竟是老江湖，一眼就看出来耶律屋质这家伙玩儿了一手偷梁换柱。矛盾的本质从来都不是打不打内战的问题，而是谁来当皇帝的问题。
耶律屋质看似解决了一个大问题，实际上没有解决任何实质性问题。听君一席话，如听君一席话呀。抛开你讲话的内容，我完全赞同你的观点。
所以述律太后追问耶律屋质，“我同意的是解决矛盾的方式，没说同意让这孙子当皇帝。你这个仲裁人来说说，到底由谁当皇帝？”
情也煽了，泪也流了，问题又回到起点了。
耶律屋质豁出去了，“太后若授永康王，顺天合人，复何疑？”支持耶律阮。
此话一出，没等述律太后发作，旁边一人跳出来，大声喝道：“有我在，这小子就不行！”
众人循声望去，原来是耶律李胡。他一直陪在述律太后身边，不过一直轮不到他发言，他只能默默地旁听，现在听到宣判结果，大为不满，当庭表示不服、上诉。
耶律屋质轻蔑地瞥了他一眼，说道：“礼有世嫡，不传诸弟。再说了，当初立嗣圣（耶律德光），为今天的祸事埋下了伏笔，同样的错误还要犯两次吗？再说了，您比二哥差远了！您暴戾残忍，众人既恐惧又怨恨，万口一辞，坚决反对您登基，这就是民心所向。您的口碑如何，自己心里没点儿B数吗？”
转而又对述律太后说道：“耶律李胡、耶律阮，都是您的亲生骨肉，无论谁当皇帝，皇位都是在自己的血脉子孙手中，让耶律阮登基，又有何不可以的呢？希望太后把眼光
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