”
庞学林昏迷的时候，正值暑假，艾艾他们知道消息后，也通过微信给庞学林留过言，庞学林醒来后回过几句，倒也没有细说。
庞学林笑道：“没什么事，我现在身体好得很。对了，上学期期末的时候，我给你们布置了一些论文列表，你们暑假期间都看了吧？”
苏菲道：“师傅，我们都看完了。”
庞学林笑道：“那就好，正好新学期来了，我给你们准备了几份见面礼。”
庞学林一边说着，一边从抽屉里取出三张打印好的白纸，交给三人。
“艾艾，这是你的，哈尔克，你的，还有苏菲，这一份是你的。”
“师傅，这是？”
庞学林微笑道：“说实话，上学期我给你们那几道题，算是对你们数学水平的一个摸底考察，总得来说，还算比较满意。而且你们也基本上已经完成了基础阶段的学习，接下来需要真正接触一些最前沿的研究。我今天给你们列出的，就是你们未来需要研究的问题，这些问题目前在数学界都是算得上是热点研究领域，很多都还没有解决。我不指望你们能够将这些问题完全解决，但我希望，你们能够通过研究这些问题，在毕业前，完成一份高水平的博士论文出来……我说的高水平，是四大期刊级别的，如果做不到，那很抱歉，你们没办法从我这里毕业。当然，假如你们有兴趣的话，可以自己挑战一些难度更大也更为知名的难题，这个我不拦着……”
艾艾、哈尔克、苏菲他们一个个不由得面面相觑。
艾艾粗略看了一下自己的那张白纸，皱眉道：“师傅，我的研究领域是酉表示中的狄拉克算子？”
庞学林点了点头，笑道：“狄拉克算子是一个一阶微分算子，它是1928年由著名物理学家、诺贝尔奖获得者保罗·狄拉克作为拉普拉斯算子的平方根引入的。利用这一算子，狄拉克解释了电子的自旋并预言了正电子的存在，进而奠定了相对论量子力学的基础。目前，各种背景的狄拉克算子广泛应用于物理学的许多分支，并且被推广到微分流形，是数学中非常重要的研究对象”
庞学林顿了顿，继续道：“由狄拉克算子导出的酉表示的狄拉克不等式也是研究酉表示分类的有力工具。对于连通实半单李群G，沃根利用泛包络代数和Clifford代数定义了一种完全代数化的狄拉克算子以及(g，K)模X的狄拉克上同调。李群表示的一个很重要的不变量是它的无穷小特征。沃根猜想若实半单李群G的不可约(g，K)
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