意真类结构，都存在一个初等嵌入，可以嵌入至另一个真类结构内的成员中。
因此，通过这一原理可以导出一系列关于真类结构与初等嵌入的性质。
这些性质，又会关系到不可达基数和它们在模型理论当中的种种应用。
接着莅立于沃彭卡原理之上的，便是殆巨大基数。
理论上来讲，若一个基数k为殆巨大基数，那么对于任何的正则基数λ＞k，就都会存在一个λ-完全的超滤子U在pk(λ)上，继而使得对于任何x?pk(λ)。
同时，若x在U中是成立的，那么亦会存在一个函数f:λ→k，继而使得对于任何a<λ，x中都会存在Y，进而使得Ynxa=?，并且f「Y?xa。
可以说，这种殆巨大基数的性质之强大，甚至可以让其能够推出并证明，像是可测基数、强基数、超紧基数等等诸多「更小」大基数的性质与一致性强度。
而位于殆巨大基数之上，与超巨大基数之下的巨大基数，其数理本质则是……V中存在的一个初等嵌入j:V→m从V到一个具有临界点K的可传递内模型。
这其中所提到的「初等嵌入」概念，简单来说，便是定义在两个集合论域间的一种映射。
或者说，初等嵌入即是一种能够保持集合结构的函数，它不仅保持元素之间的关系，还会保持逻辑形式的关系。
举例说明，给定两个集合m和N，若存在一个映射j：m→N，使得对于任意m中的公式φ和参数a，m中φ[a]成立当且仅当N中φ[j(a)]成立，那么便可称j是一个从m到N的初等嵌入。
至于巨大基数的数理结构，便是假若a是一个极限序数，使得a＞0，那么便可以说一个不可数的正则基数k是a-巨大的。
同时，若存在一个基数〈k?:β＜a〉这样的递增序列，那么对于所有的β＜a即是Vk??Vk。
随后，如果n＞1，以及〈β?:i＜n〉是一个小于a的序数的递增序列，那么β?≠0，这对于所有的β"＜β?，就都存在一个初等嵌入j:Vk?????Vk????，和临界点k?"与j(k?")=k??与j(k??)=k????。
尔后，若0≤I 临界点k"
本章没完，请点击下—页继续阅读！如果被转码了请退出转码或者更换浏揽器即可。
温馨提示：亲爱的读者，如果你觉得本站还好，为了避免丢失和转马，请勿依赖搜索访问，建议你使用[华为刘揽器]或[Firefox火狐刘揽器]访问并收蔵【北京小说】 m.beijingxiaochou.com。我们将会持续为你更新，还建议你注册会员使用书架功能追书阅读更方便。