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17、返校

作品:从捡到离家出走的沙优开始重生东京作者:筱筱有四只猫
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到第一节课。

留下了让悠介下课后去一趟办公室的交代,中村胜很快转身离去。

……

上午的第一节课是松本老师的数学课。

教学进度目前处于图形的性质。

老师在黑板上画了一个四边形ABCD,设AB=a,BC=b,∠A=θ。

已知这个四边形满足:

∠A=∠B=∠C,π/3<θ<π/2,b<a<b/2cosθ。

回答以下问题:

1.设CD=c,请把c用a,b,θ表示出来。

2.不改变a,b的值,求θ在π/3<θ<π/2的范围内变化时c的最小值。

……

松本老师画完图,写完题目,目光环顾教室,被角落里显眼的银白短发给吸引。

定睛看了一会儿之后。

或许是想要检查一下悠介在缺席期间的进度,又或是单纯被他的发色开了嘲讽。

松本老师将他的名字点了出来:“学号40的加藤同学,上来解答一下题目,包括过程。”

“……”

加藤悠介没说什么,直接起身走上讲台,接过粉笔,开始解题。

首先是第一问。

他拿着粉笔,在黑板上的四边形上面添加了几笔。

延长BC,AD;BA,CD。

考虑 AB的中点P,可知EAcosθ=AP。

又因为EA=EB,

所以EA=EB=a/2cosθ,

同理可得FB=b/2cosθ。

之后运用梅涅劳斯定理写出一串公式,解出答桉。

c=a-2bcosθ+4cos^2θc

c=(a-2bcosθ)/(1-4cos^2θ)

松本老师双手抱胸,站在一旁,正欲开口说话……

哒、哒、哒、哒。

加藤悠介却又解起了第二问。

松本老师立刻住口不言,默默看着他解题。

他拿着粉笔,连续不断地在黑板上书写,身上散发出一种安静沉稳的味道。

设cosθ=t,

则c=(a-2bt)/(1-4t^2)

dc/dt=【-2b(1-4t^2)+8t(a-2bt)】/(1-4t^2)^2

分母为正,化简分子。

…。。
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