“只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。”
“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......”
“……看的出来，当x 的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的ε，假设这里取ε=0.1，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim0.1。”
“显然只需要x→10就行了；取ε=0.01，就只需要x&→100就行了。”
“任意给一个ε，我们显然都能找到一个数，当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|limε，这样就OK了。”
“怎么样，我的想法是不是很天才？”
数分钟后。
徐云面带叹服的从信上抬起了头。
虽然有句话很老套。
但他此时真的很想倒抽一口冷气，惊呼一声此子恐怖如斯......
众所周知。
微积分的雏形可以追溯到很久很久以前，古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。
比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。
在这些前人的工作的基础之上。
17世纪中后期，牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。
然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。
就像小牛说的那样，它有一个致命的缺陷：
极限的概念太模糊了。
因此有很多人试图修补这种缺陷，譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释，泰勒则试图用差分法解释等等。
但从后世角度来看，他们的路子显然都不对。
因此在这一阶段，
曾有很多人批判、质疑过微积分理论。
最具代表性的就是贝克莱主教，也就是很早以前我们提出过的第一次数学危机。
而想要化解危机该怎么办呢？
答案很简单，只有将极限的概念真正严密化才行。
后来经过达朗贝尔、波尔查诺、阿贝尔、柯西等人的努力，
…。。