“质量间隙”问题，一直是“物理大一统”这个被视为现代物理学圣杯的终极理论的最大拦路虎。如果用数学语言来描述，这个问题可以描述为：“对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的量子杨-米尔斯方程组有一个质量间隙的解。”
前面也说过了，为了实现“物理大一统”，就要寻找到一个统一的理论框架，将自然界仅存在的四种基本力，即电磁力、引力、强力与弱力统一起来。
目前引力可以用广义相对论描述，电磁力可以用麦克斯韦方程组描述，而强力与弱力都是在原子核内部发现的新的“力”，只能依靠量子理论来解释。
何谓“强力”与“弱力”？
具体来说，强力主要作用在粒子之间，所以常称为“强核力”，它是所知的四种宇宙间基本作用力中最强的，通过胶子将各个夸克“黏在一起”，从而实现质子与中子之间的紧密连接。强力最广为人知的运用实例就是核裂变，即原子弹的制造原理。
弱力也是各种粒子之间的一种相互作用，是以W+，W-，Z0等叫做“玻色子”的粒子作为传递媒介的。在弱力的作用下，中子可以转化为质子。弱力真正发挥作用，是在原子核衰变时，其中在β衰变中最为明显，比如碳-14通过弱相互作用衰变成氮-14。微观粒子的弱力是唯一不遵守宇称守恒的存在。
为了加深对强力与弱力的理解、并最终实现物理大一统，量子理论在物理学家们的努力下发展成为了“量子场论”，其中最典型的代表就是1954年杨老先生与米尔斯先生提出的“杨-米尔斯理论”及其核心方程“杨-米尔斯方程”。
“杨-米尔斯理论”最大的意义是，把外尔发现的可交换群的规范理论拓展到了不可交换群，因此它又叫非阿贝尔规范场论。拓展后的非阿贝尔规范场论可以准确地描述电弱相互作用和强相互作用。
通过“杨-米尔斯理论”提供的精确数学框架，只要选择了某种对称性，或者只要确定了某个群，后面的相互作用几乎就被完全确定了，它的规范玻色子的数目也完全被确定了，即可以直接从强力和弱电理论里预言还未被发现的粒子。这使得“杨-米尔斯理论”成为了现代规范场论和粒子物理标准模型的基础。
顺便一提，弱力和电磁力现在已经实现了完全的统一，统一之后的电弱力也可以用“杨-米尔斯理论”描述的，也就是说，在四种基本力里，除了引力，其它三种力都可以用“杨-米尔斯理论”描述的，“杨-米尔斯理论”
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