用概型和上同调语言为整个代数几何学建立起了一个牢固的逻辑基础，并且彻底重写了代数几何。
它最大的优点就是用概形理论将代数几何打造成了一个在很大程度上将几何、代数、数论与分析完美统一起来的逻辑推理体系，开创了“用多项式研究几何、用几何的想法研究多项式”的新时代。
以格罗滕迪克为核心的砝学国派虽然在代数几何的理论研究上取得了举世瞩目的伟大成果，但依然有着不少的局限。
例如他们的研究对象主要集中到仿射空间和射影空间中的代数簇上，对代数簇的其他抽象推广如scheme、stack研究并不深；又例如他们虽然采用概形和上同调这些现代语言来进一步讨论代数簇这一基本概念在代数几何中的意义、提供了较直观的几何构思，但几何最关心的空间不只是代数簇，还包括流形、度量空间、拓扑空间等等，这些他们都没深入研究，也没能融合到他们的体系中。
现在秦克构思出来的这个“新几何学”，便是在代数几何的基础上进行了极大的扩充，深入到这些所有与几何有关的子学科当中，并将代数几何中体现出来的代数与几何相互作用的思维方式展现得淋漓尽致。
“这就是我到目前为止构思出来的‘新几何学’。”秦克停下笔，花了四天的时间不断地讲解与讨论，他总算将九个月来研究的“新几何学”讲得七七八八了，当中不少细节就是在这几天的头脑风暴与反复讨论中最终确定下来的。
其实秦克更想在“新几何学”的基础上，提出一个更宽泛的理论框架，将一百多年来所产生的代数、分析、几何、数论与拓扑等学科主要成果综合起来，形成真正的“数学大一统”。
不过这些工程量更大，他的想法也自认为不够成熟，就暂时没提起。
尽管如此，这个新几何学已完全震住了法尔斯廷等人。
“真是不可思议……”
谁也没想到，秦克提出来的“新几何学”已基本成形了，之前格罗滕迪克这样的顶尖数学天才，花了几十年的时间精力都没能突破的代数几何的限制，就这样被眼前的年轻人跨越了。
哪怕心里早有所准备，但这四天里他们感受到的震撼依然是巨大的。
要知道当年格罗滕迪克花了7年时间，才写成了7500页的《代数几何基础》，而当年德利涅证明了数论中韦依猜想、法尔廷斯证明了数论中的莫德尔猜想、怀尔斯证明了数论中著名的费马大定理，可以说都是对格罗滕迪克的代数
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