只是许青山需要做到对精细傅里叶分析技术进行优化改进，再用其优化多项式，推动对零点分布更精细的区位刻画，使得素数定理在短区间内的证明成为可能，如到+^0.133，能证伪为伪，也是一种思路。
而刚刚和自己一起拿到菲尔兹奖的吴宝珠，证明了基本引理，许青山也在其中寻求几何朗兰兹猜想的证明，是否能真正揭示数论与几何的深层联系。
他尝试将黎曼ζ函数嵌入到Langlands纲领的几何对应中，利用自守形式的几何化模型重新构造零点分布空间。
这个让人更加陌生的方向，很有可能建立起素数分布与高维流形拓扑性质之间的桥梁，为黎曼猜想提供几何拓扑学证明路径。
不过，以上三点都还是相对而言更为常规的路线，许青山作为一个同样擅长机器学习、算法相关的信息学专家，他还有更多的路线。
他手边的电脑里，就有着他利用Xi函数的对称性，结合调和函数的极值原理，试图证明临界线附近的实部不存在极值点。通过数值模拟发现零点分布的“准周期性”，提出基于复平面动力系统的新研究范式。
这种对复分析技术的革新，对于对称性和极值原理的应用，想要将ζ函数分解为有限维动力系统近似，突破无穷积分的信息提取难题，难度不亚于许青山再去解决一次周氏猜测。
而更加科幻的人工智能路线，通过自动定理证明系统形式化验证已有引理，再利用强化学习探索非传统证明路径，来生成ζ函数零点分布的动态演化猜想，又需要更好的AI算法基底，和极其庞大的训练物料。
再没有解决AI全新架构问题之前，AI想要在解析延拓的奇点分类、素数生成对抗网络模型构建等方面展现出潜力，加速传统方法的优化迭代，也只能是个展望。
当然，许青山的智慧并没有局限于此。
但一个人征服一座喜马拉雅山，尚且是在没有任何帮助和工具设备辅助的情况下，总归是无法一蹴而就的。
他收到了田刚喊他吃饭的消息，也不能消失太久，收拾了一下东西就下了楼。
2010年8月23日。
世界依旧在旋转，战火依旧在延绵，生命依旧在不断因为各种意外被夺取，海洋从未停息，天空中的流云不知会飞往哪去。
许青山还站在天台上，这一次他不再低下头来。
而是抬头望，仰望着这片天空。
在那晴朗的蓝天之外
…。。