因为b-1模b等于-1,所以十进制中的9可以规定为-1,二十进位制中的-1则是19。b=3,也即三进制时,b-1=2,2就被规定为-1。
这种规定下的三进制,只有1、0、-1,称为对称(平衡)三进制。在计算机中,使用对称三进制,由于-1是两个字符,习惯上用字母“T”表示。
8=(22)3=(1.0-1)3=(10T)3,由此能够看出8在三进制中既是最全面,又是最简洁的更高级的对称形式,它包含了1、0、-1全部三个表示符。
艾琳被说得有些发懵,好复杂啊,二进制的0和1不是更简洁吗?为什么要引入-1?
迈克尔突然不着边际地问道:“艾琳,下礼拜三晚上我们有一个聚会,你能来吗?”
艾琳被问得一时摸不着头脑,回想了一下自己的日程,今天才星期二,下星期的时间表还没排定。
她一边想着,一边回答:“我很愿意参加你们的聚会,但能不能来,我不确定。”
迈克尔和达芙妮相视一笑,他对艾琳说:“我刚才的问题和你的回答在日常生活中极为常见。它源自于人脑的思维习惯,给人脑输入一个问题,得到的答案不是只有是和否。很多情况下,还有第三个答案,不确定。”
艾琳恍然大悟:“在对称三进制中,1表示是,T表示否,0表示不确定。这种判断方式显然与人脑更匹配。其实在我的基因工程研究中,不确定的情况太多了,只是我原来没想到使用三进制。”
达芙妮替迈克尔回答了艾琳来访所关心的问题:“有梦想的男人总是很执着的。我一开始很担心,安德克劝说迈克尔放弃火星改造计划,迈克尔会给出否定的答案,还好,他现在的答案是不确定。”
艾琳紧追不舍:“下周三我能否参加聚会,现在的答案是不确定,但是过几天我就会给出是或者否的确定性答案。你继续或者放弃火星改造计划不会一直不确定吧?”
迈克尔略显严肃地说道:“把火星改造成地球的‘备胎’,将是人类的一次壮举,带来的好处大到无法估量,当然也伴随着风险。我打算用三进制升级计算机,以超强的算力做一次模拟实验,等结果出来,我就能确定了。”
艾琳想起了临行前安德克的嘱咐,说道:“我们只有一个地球,安德克提醒你,哪怕只有百万分之一的风险,也不能建设所谓的超光波电站。再好的模拟实验,也不可能得出零风险的结论吧?”
迈克尔想了
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